交通事故私了保险公司应该怎么样赔

交通事故私了后，保险公司的赔偿方式需要根据具体情况来决定：

如果在事前向交警报警或向保险公司报案，并且在交警认定责任后，由保险公司定损的情况下再进行私了，那么可以向保险公司要求赔偿，金额由保险公司根据具体证据核定。

然而，如果未报警或未向保险公司报案，直接进行私了，那么因无法提供事故证明，保险公司会拒绝赔偿。在私了时，如果驾驶的车辆属于第三者责任保险范围，应携带《协议书》共同前往肇事人投保的保险公司办理索赔手续。保险公司按规定赔付后，免赔金额由肇事赔偿义务人承担。

如果肇事车辆未投保第三者责任险，或者虽投保但自愿放弃向保险公司索赔，可以当场达成赔款或修车协议，并在《协议书》中写明赔偿金额、给付日期或车辆修复日期，各方签字确认。

根据法律规定，交通事故私了后，保险公司应在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。如果不足部分，有过错的一方要承担责任，双方都有过错，则按照各自过错比例分担。

保险赔偿遵循损失补偿、近因、分摊和代位等原则。在符合规定的私了交通事故中，肇事司机应自愿出示驾驶证，对事故事实无异议，并填写《通告》，协商赔偿事宜。私了后，投保第三者责任险的车辆，各方应携带《通告》前往肇事者投保的保险公司办理手续，赔付后扣除额由赔偿义务人承担。

总之，私了后想要获得保险公司的赔偿，关键在于前期是否按规定报案和定损，以及协议的规范签订。