2013年买的私家车到2021年需要年检吗？

对于2013年购买的私家车到2021年是否需要年检的问题，这取决于车辆是否在2020年完成过年检。

如果2020年已经完成年检，那么2021年可以享受免检待遇，但到了2022年则需要进行上线检测。如果2020年没有进行年检，而车辆行驶证注册日期在2013年的11月或12月，那么2021年仍需进行上线检测，2022年可享受免检待遇，2023年则需要再次上线检测。对于行驶证注册日期在2013年10月以前的车辆，2021年同样需要进行上线检测，并且此后每年都需要进行年检。

根据汽车年检规定，9座以下的非营运小微型载客汽车，10年内每两年检验一次，前6年可以享受免检政策。超过10年的每年检验一次，超过15年的每6个月检验一次。而对于运营车辆，前5年每年都需要进行年检，超过5年则需要每半年进行一次年检。另外，载货汽车和中、大型非营运载客汽车，10年内每年检验一次，超过10年的每半年进行一次年检。

值得注意的是，虽然前6年可以享受免检政策，但这并不意味着完全不用进行年检。实际上，在免检期间，车主每两年仍需向车管所提交车船税、交强险等相关材料，以领取检验合格标志或更新电子检验合格标签。