私家车搬家被拦下，罚款500元，问题出在哪？

首先，非法营运问题。根据道路运输条例，非法营运通常指的是没有取得道路运输经营许可的情况下，以营利为目的进行运输活动。

即使没有收取费用，但如果运输行为涉及营利性质，也可能会被视为违法。例如，一位车主开私家车帮自家门店送货，即使没有收取费用，但如果运输行为涉及营利性质，仍然可能被视为非法营运。

其次，私家车拉货不同于客货混装。根据《道路交通安全法》，私家车除了外部的行李架和内置的行李箱，其余位置不得私自拉货。如果私家车超过了一些标准，例如车架高度不超过0.2米，距离地面高度不超过4米，且加装前要到车管所备案登记，则被视为违法。虽然私家车可以用来拉货，但数量和体积不宜过大，否则会被查。

最后，非营运运输与允许后排放倒的问题。有些汽车的后排可以放倒，车主可能会认为这样可以多放东西。然而，根据交规，驾驶汽车需要全员系安全带，这意味着后排乘客也需要系安全带。如果在行驶过程中后排座椅放倒，则无法系安全带，拉人的话可能会受到处罚。

综上所述，私家车在运输过程中需要注意以上三个问题，否则可能会被罚款。尽管交警通常不会针对正常运输行为进行查车，但如果有其他违法行为，顺带被查到也是自认倒霉了。