轻微交通事故肇事逃逸私了后应该怎么办

轻微交通事故肇事逃逸后私了，仍然需要按照流程处理：

首先，双方应签订书面的私了协议，明确事故责任、赔偿金额及支付方式等，以避免后续纠纷。如果车辆受损，应及时进行维修，维修费用按协议执行。

建议双方到交警部门备案，备案虽然不影响私了的效力，但能让交警掌握事故情况，以便后续有新诉求时，交警可以根据备案记录及私了协议进行调查和调解。

同时，应及时通知保险公司事故情况，按保险合同规定办理理赔手续。若未及时通知保险公司，可能会影响理赔。保险公司会根据事故责任认定书、双方驾驶证行驶证、保险单、定损单、维修发票等材料进行审核，并按保险合同约定赔偿车辆维修费用。

总之，私了后仍需妥善处理好各方面后续事宜，保障双方权益。如对私了后的保险理赔流程、协议的法律效力等方面存在疑问，建议咨询专业的法律人士，以确保处理得当。