私下写的买卖合同只写了车牌已经过户有效吗

答案并不是绝对的。在法律层面，一个有效的合同需要具备以下几个基本要素：

首先，买卖双方必须具有相应的民事行为能力，也就是说双方都应当是成年人且具备正常的精神状态。其次，合同应当包含明确的双方身份信息、交易物品的具体信息（如车辆的品牌、型号、车架号等）、交易金额、支付方式和时间、交付日期和地点、违约责任等条款。

如果合同中仅写明了车牌已经过户，而没有包含上述必要的信息，这样的合同可能被视为不完整，从而导致其效力受到质疑。此外，根据相关法律规定，车辆交易的合同应当明确载明车辆的所有权转移情况，否则即使车辆已经过户，合同也可能被视为无效。

因此，建议在签订买卖合同时，务必详细列出所有必要的条款和信息。这不仅有助于确保合同的合法性和有效性，还能避免未来可能发生的纠纷。如果双方对合同内容存在疑问或不确定之处，建议寻求专业的法律咨询，以确保自己的权益得到充分保障。

综上所述，仅写明车牌已经过户的买卖合同存在法律风险，建议双方在签订合同时，尽量详细、完整地列出所有必要条款，以确保合同的合法性和有效性。