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处理事故的方式不同，出具事故认定书的期限也存在差异：

首先，如果交通事故采取简易程序处理，交警通常会在现场直接出具事故责任认定书。这种情况下，处理过程较为迅速，能够尽快明确各方的责任。

然而，若交通事故涉及较为复杂的因素，需要通过普通程序处理时，事故责任认定书的出具时间就会延长。通常情况下，事故责任认定书会在10日内制作完成。但在某些特定情况下，例如需要进行鉴定或检验，出具时间可能会延长至20日左右。此外，如果案件较为复杂且存在特殊情形，最长不会超过68日。

另外，若因逃逸导致案件无法侦破，一旦找到肇事者或肇事车辆，交警部门也会在10日内作出事故认定书。这种情况下的处理时间相对较长，主要是因为需要对逃逸案件进行详细的调查和取证。

总的来说，交通事故责任认定书的出具时间取决于处理方式和案件复杂程度，需要根据不同情况进行综合判断。在处理交通事故时，了解这些规定可以帮助各方更好地应对和处理相关事宜。