倒车时车轮的运动轨迹是怎样的

倒车是指车辆从后方行驶到前方的过程，通常在停车或进入狭窄空间时进行。驾驶员需要根据车辆的速度、方向和周围环境来控制车辆的行驶轨迹：

倒车原理包括驾驶员通过方向盘来控制车辆的转向角度，车辆上的传感器（如雷达、摄像头等）检测周围环境和障碍物，并将数据传输给车载计算机。车载计算机根据预先设定的算法和驾驶员的意图，计算出合适的油门、刹车和转向信号。驾驶员根据车载计算机的信号来控制车辆的加速、减速和转向，从而实现倒车过程。

倒车轨迹取决于驾驶员的控制、车辆的动力性能和周围环境。常见的倒车轨迹包括直线倒车、曲线倒车、避让障碍物倒车和倒车入库。在直线倒车过程中，驾驶员只需保持方向盘不动，根据需要轻微调整车速即可。在曲线倒车过程中，驾驶员需要提前规划好转弯半径和速度，并在整个过程中不断调整方向盘和车速。避让障碍物倒车时，驾驶员需要根据障碍物的位置、距离和运动状态来及时调整方向盘和车速。倒车入库则需要驾驶员在有限的空间内完成倒车并停到指定位置，需要精确控制车速、转向和刹车，以确保车辆准确停稳。

在倒车过程中，车轮的运动轨迹是一个重要的因素。假设车轮不会出现轴向移动，保持车轮转角不变的情况下，每个车轮只能沿着垂直其车轴的方向行进。这里取前后轮的轴心作为轨迹跟踪点，则轨迹应该是以前后轮轴向线的焦点为圆心的圆。假设前轮同水平方向的夹角为φ，记前后轮轴距为L，后轮轴长为W，后轮距离车尾的距离为D。从几何关系可知，后轮轴心的运动轨迹可以描述为以半径Lcot(φ)的圆周运动。两个后轮的轨迹分别为Lcot(φ)-W/2和Lcot(φ)+W/2的圆。

在实际应用中，倒车轨迹的计算需要考虑摄像头的可视角范围、摄像头距离地面的距离、摄像头中心线同水平面的夹角、输出屏幕的高度和宽带、汽车前后轮轴距、汽车轴长、后轮距离车尾的距离和前轮同水平方向的夹角。这些参数中除转角φ外对于固定的车型和安装方式都已经固定。转角φ的获取可以有两种方式：一种是对于有方向盘角度信息的车型，可以直接通过输出接口如can总线获取；另一种是外加角度传感器获取角度信息。两种方式都需要对采集的信息作一定的校正。

倒车轨迹的计算和显示需要将摄像头采集到的图像与轨迹叠加，以直观形象化的方式辅助驾驶人员调整选择倒车路线。实际验证情况显示，结果和经验吻合，证明算法的主要正确性。虽然在一些特殊场景下，如路面有斜坡或倒车速度过快时，算法可能会失效，但对于普通用户场景，如低速、路面相对平整的情况下，算法仍然具有较好的参考价值。