13年10月的车2021年需要年检吗？

根据中国的车辆年检规定，一般情况下，私家车的年检周期为每年一次，但具体的年检周期会根据车辆的使用性质和登记年份有所不同。

对于2013年10月上牌的私家车，按照2021年的规定，一般情况下需要进行年检。根据《机动车安全技术检验项目和方法》（GB21861-2014）以及《关于进一步规范排放检验加强机动车环境监督管理工作的通知》（环发[2016]150号），从2014年9月1日起，9座以下（含9座）的非营运小型、微型载客汽车（面包车除外），6年内免检政策不适用于车辆发生过造成人员伤亡的交通事故或者非法改装被依法处罚的车辆。

因此，对于2013年10月上牌的车辆，如果没有发生过造成人员伤亡的交通事故或者非法改装，且车辆类型符合免检范围（即非营运小型、微型载客汽车，不含面包车），则在2014年9月1日之后的6年内，每2年需要进行一次免检，即2015年、2017年、2019年、2021年需要进行年检。但如果车辆在2014年9月1日之前上牌，那么在2014年、2015年、2016年、2017年、2018年、2019年、2020年、2021年都需要进行年检。

请注意，具体规定可能会有所调整，建议在进行年检前，查询最新的车辆年检政策或咨询当地车管所，以确保信息的准确性。